Question

已知sinα+cosα=1/5(0<α<π),求tanα的值,帮我看看我做的哪里错了

sinα+cosα=1/5两边平方，得到sinαcosα=-12/25

所以α∈（π/2，π）
(sinαcosα)/(sinα²+cosα²)=-12/25

左边分子分母同除cosα²
得到tanα/(tanα²+1)=-12/25
解得tanα=-4/3或-3/4

Answer 1

解答：
你后面的过程没有问题，但是没有用上前面得到的条件α∈（π/2，π）
此时sinα>0,cosα<0
∵ sinα+cosα>0
∴ |sinα|>|cosα|
∴ |tanα|>1
∴ tanα=-4/3