Question

y=f(x)是在R上的偶函数，且f(x)在[0,正无穷）上是减函数，x1,x2满足x1<0,x2>0,x1+x2=2a-1,且fx1<fx2,a取值

求a取值

Answer 1

因f（x）为偶函数则其关于Y轴对称，又根据f（x）在0到正无穷上为减函数且fx1<fx2 可知|x1|>|x2|，所以（-x1）>x2 即x1+x2<0 因为已知x1+x2=2a-1，所以2a-1<0,得a<1/2