Question

问大家一道题！！超级简单的！！求助！！！！

1.一个长方体长7厘米，高6厘米，宽4厘米，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？（请说出思路）

2.一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？（说出思路）

Answer 1

1.要得到最大的圆柱体，那削掉的体积要最少
那要选最接近正方形的面为圆的底面
即7*6的面 作成直径是6厘米的圆
v=3.14*3*3*4=113.04

2.可以知道，原长方体长宽相等。
表面积增加=2*（长+宽）*2厘米=56平方厘米。

原长方体长=宽=7厘米，高=7-2=5厘米。
原长方体的体积=7*7*5=245立方厘米

Answer 2

解:如果选底面的两个边长是7cm，6cm
则:最大的圆柱体的体积V1,V1=π[(6/2)的平方]×4
V1=36π
如果选底面的两个边长是7cm，4cm
则:最大的圆柱体的体积V2,V2=π[(4/2)的平方]×6
V2=24π
如果选底面的两个边长是6cm，4cm
则:最大的圆柱体的体积V3,V3=π[(4/2)的平方]×7
V3=28π
∵24π＜28π＜36π
∴V2＜V3＜V1
∴应将底面的两个边长是7cm，6cm的那个面为底面,高为4cm来削这个长方体.
(2)∵高增加2厘米，就成为一个正方体
∴原长方体的底面是一个正方形
设这个正方形的边长是a
a立方=56+[(a的平方)(a-2)]
∴a=2√7cm
∴原长方体的体积是V=a立方-56=(56√7)-56(cm立方)
答:原长方体的体积是(56√7)-56(cm立方).

Answer 3

1.要得到最大的圆柱体，那削掉的体积要最少
那要选最接近正方形的面为圆的底面
即7*6的面 作成直径是6厘米的圆
v=3.14*3*3*4=113.04

，2，正方体表面积增加56平方厘米，画图很容易看出增加4个面，增加面的宽为2厘米，长为现在正方体的陵长：
56/4=14
14/2=7
现在正方体体积7*7*7
原来长方体体积7*7*5=245平方厘米

Answer 4

1.要得到最大的圆柱体，那削掉的体积要最少
那要选最接近正方形的面为圆的底面
即7*6的面 作成直径是6厘米的圆
v=3.14*3*3*4=113.04

2.56/2=28 正方形的周长 边长=28/4=7
高=7-2=5
体积=7*7*5=245

Answer 5

1.要得到最大的圆柱体，那削掉的体积要最少
那要选最接近正方形的面为圆的底面
即7*6的面 作成直径是6厘米的圆
v=3.14*3*3*4=113.04

2.56/2=28 正方形的周长 边长=28/4=7
高=7-2=5
体积=7*7*5=245