Question

一个一元两次方程求解，需要过程

4（x-1）*（x-1）=9（x-5）*（x-5）

Answer 1

4（x-1）*（x-1）=9（x-5）*（x-5）

4(x-1)²=9(x-5)²

4（x²-2x+1）=9(x²-10x+25)
4x²-8x+4=9x²-90x+225
5x²-82x+221=0
(x-13)(x-17/5)=0

∴x=13,x=17/5

追问

倒数第三步变成倒数第二步是十字相乘法吗？能不能换一种方法解，这看不懂

追答

是十字相乘

5x²-82x+221=0
△=82²-4*5*221=2304
√△=48
∴x1=(82+48)/10=13
x2=(82-48)/10=17/5

上面是公式法
公式法x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)

=（-b±√△）/2a

Answer 2

4（x-1）*（x-1）=9（x-5）*（x-5）
　 4(x2-2x+1)=9(x2-10x+25)
　　　 4x2-8x+4=9x2-90x+225
　　　　　5x2-82x+221=0
　　　　　 Δ=822-4*5*221=6724-4420=2304>0,方程有两个实根。　
　　　　　　　
　　　　　　　X1,2=　　 =

Answer 3

[2(x-1)]²=[3(x-5)]²
2（x-1)=3(x-5)或2(x-1)=-3(x-5)
x=13或x=17/5