已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a,b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为
已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a,b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为？a和b都是向量，有上标的。...
已知向量a与向量b,|a|=2,|b|=3,a,b的夹角为60°,当1≤m≤2,0≤n≤2时,|ma+nb|的最大值为？
a和b都是向量，有上标的。 展开
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|ma+nb|
=√（（ma+nb）²）
=√（m²a²+2mnab+n²b²）
=√（m²a²+2mn|a||b|cos60°+n²b²）
=√（4m²+6mn+9n²）
≤√（4*2²+6*2*2+9*2²）
=2√19
应该是这样吧……
=√（（ma+nb）²）
=√（m²a²+2mnab+n²b²）
=√（m²a²+2mn|a||b|cos60°+n²b²）
=√（4m²+6mn+9n²）
≤√（4*2²+6*2*2+9*2²）
=2√19
应该是这样吧……
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