Question

=============奥数题,求解============

①用简便方法计算
1.1+1.3+1.5+1.7+......+9.7+9.9
②
数学宫里来了一群猴，大猴、小猴不知数，领头的一只大猴说：“除我以外，大、小猴一样多。“一只顽皮的小猴连忙跳出来大声说道：“除我以外，大猴是小猴的2倍整。”请你帮忙算一算，大、小猴各是几只
③
A B C D A=( ) B=( )
+ C B A B C=( ) D=( )
——————————
B B C B B

可以的话，希望再给我讲解讲解。

Answer 1

1) 首尾相加，第二个和倒数第二个相加。。。。 每两个数相加都是11
从1.1到9.9共有45个数，那说明共有44个数能配对，还有一个数是在最中间的
也就是11的一半，5.5。那么和为11的一共有22组（44个数每2个配一对）
那么结果为 22*11+5.5=242+5.5=247.5
2) 设小猴为x只，那么根据领头大猴说的话，表明大猴有x+1只。
再根据顽皮小猴说的话，大猴数量是小猴数量少一只的2倍。那么有方程
x+1=2(x-1)，解得 x=3。
所以有大猴4只，小猴3只
3）先看个位，D+B=B，那说明 D=0，并且没有向十位进1
再看万位，两个四位数相加为五位数，说明B=1，且千位向万位进1
百位上是1+1，那说明未向千位进1
千位上是A+C，十位上同样是C+A，千位进了1，说明十位也进了1
C=B+B+1=1+1+1=3
十位上3+A=1，那说明A=8
所以ABCD为 8130

Answer 2

一。 1.1+1.3+1.5+1.7+......+9.7+9.9
=（1.1+9.9） + （1.3+9.7） +（1.5+9.5）+……+（5.3+5.7）+5.5
= 22*11+5.5
= 247.5
二。 设小猴x只，则大猴x+1只
2（x-1）=x+1
x=3
答：小猴3只，大猴4只
三。ABCD为 8130

Answer 3

2题：大猴4只，小猴3只

Answer 4

第一题：（1.1 9.9） （1.3 9.7） ......