Question

等差数列的前n项和公式的选择有两个公式，怎么选择做题更简单？

Answer 1

对公式的应用在做题时一般不会直接看出来,需要进行一定量的分析；
基本的公式在考查时出现的概率不大,关键就是对有特殊性质的公式的考察,通过与其他数学方法和数学思路的连接,从而构造出具有一定水平的大题,下面我就简单列举几个和适用范围及a好处：
Sn=[n(a1+an)]/2:
这是最基本的,可以看做是一切推导的基础,但实际用时的前提条件比较苛刻,需要求出数列的通项公式,即a1和d,而这些都需要从题目中翻译出来,一般用算量会大一些,但有时候你可以从这个最基本的公式进行各种合理变形,其他公式可以忘,但这个绝对不行!
Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n:即通过带入an的公式变形而来的,这个公式的功能强大,明显就是二次函数的类型,试想,如果这个和求最大前n项和联系起来的话,通过数形结合,利用图像性质,从而得解!另外,可以利用其他相对简单求出的已知量a1和d,从而拿下一系列的公式及公式性质!
既然是等差数列,那么一定会有和等比数列的结合题型,注意各个量的合理使用,注重形式,往所学的知识上靠拢,形成完善的数列思想!
基本就这两个公式,但我觉得第二个必须掌握,深知其中的性质,与其他有关题型之间的联系,以点出发,掌握大局!