如图所示,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D,连接BE,AD交于点P 15

求证(1)D是BC上的中点(2)△BEC相似△ADC(3)AB×CE=2DP×AD... 求证(1)D是BC上的中点(2)△BEC相似△ADC(3)AB×CE=2DP×AD 展开
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2013-02-02 · TA获得超过5646个赞
知道小有建树答主
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证明:(1)∵AB是直径   

∴∠ADB= 90°即AD⊥BC   (1分)         

又∵AB=AC     

∴D是BC的中点           (3分)

(2)在△BEC与 △ADC中         

  ∵∠C=∠C ,∠CAD=∠CBE   [因为同弧DE]          5分       

   ∴△BEC ∽△ADC                       6分 

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