c语言中,用辗转相除法计算两个数的最大公约数的具体方法是怎样的

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岁月哪曾斑驳
推荐于2018-05-31 · TA获得超过742个赞
知道小有建树答主
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#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
int r;
do {
r = a % b;
a = b;
b = r;
} while (r);
return a;
}
int main(void) {
int a, b;
printf("Input two integers: \n");
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("The greatest common divisor is: %d\n", gcd(a, b));
return 0;
}
原理:
辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的:
1. 若 r 是 a ÷ b 的余数,则
gcd(a,b) = gcd(b,r)
2. a 和其倍数之最大公因子为 a。
另一种写法是:
1. a ÷ b,令r为所得余数(0≤r<b)
若 r = 0,算法结束;b 即为答案。
2. 互换:置 a←b,b←r,并返回第一步
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