Question

高中数学，排列组合的问题

（1）10个优秀指标名额分配给6个班级，每个班至少一个，共有多少种不同的分配方法？
谢谢大家。 还有一题
24个名额分配各3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法有多少种？

Answer 1

挡板法：
10个名额之间有9个空，
把这10个名额分成6份，每份至少一个，
那我们只要把这9个空挡中的5个空挡上各放上一个隔板，这样就把这10个指标从左到右分成了6份，且满足每份至少一个名额，我们把从左到右的6份依次给1,2,3,4,5,6班就解决问题了．
这里的在9个空挡上放5个隔板的不同方法数，就对应了符合要求的名额分配方法数．
5C9＝126.
或者枚举法
1+1+1+1+1+5 A6取 6种
1+1+1+1+2+4 A6取2 30种
1+1+1+1+3+3 C6取2 15种
1+1+1+2+2+3 A6取3除以2 60种
1+1+2+2+2+2 C6取4 15种
总共有126种

｛满意请采纳不懂可追问^_^o~ 努力！｝

Answer 2

每班分了一个后，还剩4个
若是这四个给其中一个班，那就是c61
若是给了其中两个班，应该是3c62，乘以3是因为有两个班分别分到1和3,2和2,3和1三种状况
若是给了其中3个班，则c63c31，此c31是因为其中有一个班可以得到2个
若是给了4个班，就是c64了
把几个数加一起是111种方法

Answer 3

用挡板法9个选5个空C（9,5）126种

Answer 4

同意 C（6，4）=15

Answer 5

答案C64=15

Answer 6

C9,5=126种