Question

已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积

Answer 1

解：过点D作边BC的垂线，垂足为点E
∵直角梯形ABCD中，AB⊥BC
又∵DE⊥BC
∴四边形ABED为矩形
∴BE＝AD＝2
∴EC＝3
在三角形DEC中，由勾股定理得：
DE²＝√DC²－EC²
＝√5²﹣3²
＝√16
＝4
∴AB＝DE＝4
∴S直角梯形ABCD＝﹙2＋5﹚×4÷2
＝14
答：直角梯形ABCD的面积是14。

Answer 2

过D作DE⊥BC于E，
∵ABCD是直角梯形，∴四边形ABED是矩形，
∴BE=AD=2，∴CE=3，
根据勾股定理：DE=√(CD^2-BE^2)=4，
∴S梯形=1/2(2+5)×4=14。

Answer 3

14,过点D做DF⊥BC于F，所以BF=2，CF=3,故DF=4，所以AB=4 S=(5+2)*4*0.5=14