高等数学 这道题怎么写？请写出详细解题步骤，谢谢！
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当t=π/6时，x=sint=1/2，y=cos2t=1/2
所以，切点为(1/2,1/2)
切线的斜率k=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cos2t)'/(sint)/=-2sin2t/cost
=-4sintcost/cost
=-4sint
所以，切点处切线的斜率为k'=-4sin(π/6)=-2
所以，切线方程为：y-(1/2)=-2[x-(1/2)]
即：y=-2x+(3/2)
所以，切点为(1/2,1/2)
切线的斜率k=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cos2t)'/(sint)/=-2sin2t/cost
=-4sintcost/cost
=-4sint
所以，切点处切线的斜率为k'=-4sin(π/6)=-2
所以，切线方程为：y-(1/2)=-2[x-(1/2)]
即：y=-2x+(3/2)
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