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解：x²+y²=1，圆心为(0,0)，半径r=1
x²+y²-6x-8y+9=0，即(x-3)²+(y-4)²=16
圆心为(3,4)，半径为R=4
圆心距为√[(3-0)²+(4-0)²]=5=R+r 两圆外切
公共切线有3条(内公切线有1条,外公切线有2条)
依题设，知公切线斜率存在，设方程为y=kx+b(k≠0)
则 |b|/√(1+k²)=1 |3k+b-4|/√(1+k²)=4 (圆心到直线距离)
x²+y²-6x-8y+9=0，即(x-3)²+(y-4)²=16
圆心为(3,4)，半径为R=4
圆心距为√[(3-0)²+(4-0)²]=5=R+r 两圆外切
公共切线有3条(内公切线有1条,外公切线有2条)
依题设，知公切线斜率存在，设方程为y=kx+b(k≠0)
则 |b|/√(1+k²)=1 |3k+b-4|/√(1+k²)=4 (圆心到直线距离)
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