Question

高三数学，如图这道题的答案是我用红笔写的那个吗

Answer 1

不对！an=n(n-1)+33,an/n=n+33/n-1
但是接下来不能用基本不等式，因为取等号的条件不成立。
应该考虑单调性，an在1~5递减，6~正无穷递增。
比较a5和a6，a6小，结果是10.5

Answer 2

因为a(n+1)-an=2n
所以an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
....
a2-a1=2*1
an-a1=2[1+2+3...+(n-1)]=n(n-1)
an=n^2-n+33
an/n=n+33/n-1≥2V33-1（当且仅当n=V33时取等号）
因为n为正整数，所以最小值必出现在n=5,或6时
n=5，an/n=4+33/5=53/5
n=6,an/n=5+33/6=21/2<53/5
所以最小值为21/2