第一道题
逆时针旋转三角形BPC 90°至三角形BP'A
所以△P'AB全等于△PCB
连接PP' △PBP'为等腰直角三角形
∴∠P'PB=45°
在三角形APP'中
AP’^2=9=AP^2+PP'^2
∴△APP'为RT△→∠APP'=90°
∠APB=∠P'PB+∠APP'=45°+90°=135°
一道一道打成吗？
第二道题
∵AD//BC
∴∠AMB=∠MBC
∵BM平分∠B
∴∠ABM=∠MBC
∴∠AMB=∠ABM
∴AB=AM=3
同理可证DN=DC=3
MN=AM+ND-AD=3+3-4=2
第三道题：
感谢大神：苏仲逾提供思路
∵AF=AD
∴∠F=∠ADF
∵AB//DC
∴∠F=∠CDF
∴∠ADF=∠CDF
同理可得：∠DCE=∠ECB
∠DOC=180°-∠CDF-∠DCE=180°-(∠ADC+∠BCD)÷2=180°-90°=90°
∴EC⊥DF
第四道题：
以22cm和16cm这两条边为对角线
18cm长的线段为边
进而讨论：
(a/2)+(b/2)>c
(a/2)-(b/2)<c
第五道题：
延长FE交AB于P
∵BD为∠B的平分线
∴DF=DA
∵(DF=DA DB=DB)
∴Rt△DFB全等于Rt△DAB(HL)
∴BF=BA
∵（FB=AB,∠FBE=∠ABE，BE=BE）
∴∠BFE=∠BAE
∵∠BFE+∠GEF=90°
∴∠BAE+∠PEA=90°
∴FE⊥AB，又∵AC⊥AB
∴AD//EF
∵DF⊥BC，AG⊥BC
∴DF//AE
∴四边形DFEA为平行四边形
又∵DA=DF
∴四边形AEFD为菱形
第六道题：
（H为垂足）
∵菱形ABCD
∴∠BAC=∠DAC
∵（∠EAH=∠GAH，AH=AH，∠GHA=∠EHA=90°）
∴△GAH全等于△EAH
∴AG=AE=1/2AD=1/2AB=BG
∵（∠FGB=∠EGA，BG=AG，∠FBG=∠EAG）
∴△FGB全等于△EGA
∴FG=EG，BG=AG
即AB与EF互相平分
下一道题编程试出来的，四边形是正方形
做不下去了····明天再写····= =
谢谢谢谢，还差几道，恩
所以连我班长都不会
