Question

问： 20 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道

问： 20 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：
答案是（3π/GT2）*（g0/g0-g）
为什么不能按图上的做呢？

Answer 1

在两极 GMm/R^2=mg0 M=g0R^2/G
在赤道 GMm/R^2=mg+m4π^2R/T^2
R=(g0-g)T^2/4π^2
V=4πR^3/3
ρ=M/V=3g0R^2/G4πR^3=3g0/4GπR
=3πg0/GT^2(g0-g)