Question

【急】数学应用题，求分析和解题过程（好的加分，我已经豁出去了)

一件工程，甲乙合作5天完成，乙丙合作6天完成，甲丙合作7.5天完成，若三人合作完成这项工程，共得工资3690元，现在按工作效率进行分配，请你给他们三人发工资。

PS：六年级看得懂的解题方式

Answer 1

甲的工作效率+乙的工作效率=1/5
乙的工作效率+丙的工作效率=1/6
甲的工作效率+丙的工作效率=1/7.5=2/15
所以上面三式相加可得：甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率=1/4（即三人合作一天的工作效率）
那么甲的工作效率1/4-1/6=1/12（即三人效率和减去乙丙效率和）；
同理:乙的工作效率1/4-2/15=7/60；丙的工作效率1/4-1/5=1/20
三人合作要1/（1/12+7/60+1/20）=4天

每人的工资=每人每天的工资*天数
所以甲的工资为：3690×1/12×4=1230元
乙的工资为：3690×7/60×4=1722元
丙的工资为：3690×1/20×4=738元

Answer 2

甲的工作效率+乙的工作效率=1/5
乙的工作效率+丙的工作效率=1/6
甲的工作效率+丙的工作效率=1/7.5
所以上面三式相加可得：甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率=1/4
那么甲的工作效率=1/12；乙的工作效率=7/60；丙的工作效率=1/20
而三人合作只要4天，
所以甲干了工程的1/12×4=1/3
乙干了工程的7/60×4=7/15
丙干了工程的1/20×4=1/5
所以甲的工资为：3690×1/3=1230元
乙的工资为：3690×7/30=1722元
丙的工资为：3690×1/5=738元

Answer 3

设甲的工作效率为a（每天）乙b，丙c，工作总量为1
（a+b）5=1
(b+c)6=1
(a+c)7.5=1
解方程，再列比例求他们的工资

Answer 4

设总量为1 甲+乙=五分之一 乙+丙=六分之一 甲+丙=15分之一 甲+乙+丙=60分之13
甲：60分之13-六分之一=20分之1
乙：60分之13-15分之一 =20分之3
丙：60分之13-五分之一=60分之1
甲：乙：丙=3:9:1
工资按比例分配......OK
求最佳啊

追问

甲+丙=15分之一？是15分之2还是怎么地

追答

对不起，写错了，是15分之2