Question

高一数学求助

(初等函数)9．已知四个函数①y＝f1(x)；②y＝f2(x)；③y＝f3(x)；④y＝f4(x)的图象如下图：

则下列不等式中可能成立的是(　　)
A．f1(x1＋x2)＝f1(x1)＋f1(x2)
B．f2(x1＋x2)＝f2(x1)＋f2(x2)
C．f3(x1＋x2)＝f3(x1)＋f3(x2)
D．f4(x1＋x2)＝f4(x1)＋f4(x2)
http://www.17jiaoyu.com/stzx/gzsxst/gaosan/201211/20121124092012_4586.html

Answer 1

选C 【实际上所有奇函数都“可能”成立，当 x1=-x2 。而对任意的x1、x2，要使 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 成立，只有正比例函数。设f(x)=kx => f(x1+x2)=k(x1+x2)=kx1+kx2=f(x1)+f(x2) 】