已知函数f(x)=（(x-a)^2）*e^x,a属于R(1)求f(x)的单调区间
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f(x)=(x-a)²*e^x
f'(x)=2(x-a)e^x+(x-a)²e^x
=e^x(x-a)[x-(a-2)]
f'(x)=0得x=a或x=a-2 (a-2<a)
由 f'(x)>0即(x-a)[x-(a-2)]>0
解得x<a-2或x>a
由f'(x)<0解得a-2<x<a
∴f(x)递增区间为(-∞,a-2),(a,+∞)
递减区间为(a-2,a)
f'(x)=2(x-a)e^x+(x-a)²e^x
=e^x(x-a)[x-(a-2)]
f'(x)=0得x=a或x=a-2 (a-2<a)
由 f'(x)>0即(x-a)[x-(a-2)]>0
解得x<a-2或x>a
由f'(x)<0解得a-2<x<a
∴f(x)递增区间为(-∞,a-2),(a,+∞)
递减区间为(a-2,a)
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