Question

求解这应用题！

王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分长15米（水渠的宽不计），求这块等腰三角形菜地的面积

Answer 1

设腰上的高为x，根据勾股定理，

有15^2+20^2=25^2

等比定理得：

25/40=15/x;

x=24

s=40*24/2=480

最好画一下图：

分析：本题是无附图的几何试题，在此情况下一般要考虑多种情况的出现，

需要对题目进行分情况讨论。分类思想在中考解题中有着广泛的应用，

我们在解题中应仔细分析题意，挖掘题目的题设，

结论中可能出现的不同的情况，然后采用分类的思想加以解决.

解：（1)当等腰三角形为锐角三角形时，由勾股定理得AE＝25（m）

由DE‖FC得， ，得FC＝24（m） S△ABC=12 ×40×24=480（m2）

(2)当等腰三角形为钝角三角形时，同理可得，

S△ABC=12×64×24=768（m2）

Answer 2

假设三角形的三个角分别为A B C 根据勾股定理 根号（20^2+15^2)=25 可以求出 cosB=4/5 因为边AB=40 所以在BC边做一条高 交于点A 垂足为D BD=40*COSB=32 同理AD=24 所以底边BC长为64 高为24 三角形的面积为1/2*64*24=768

Answer 3

40×15÷2=300（平方米）
答：面积是300平方米。