Question

一项工程,甲单独做需12小时完成,乙单独做需15小时完成,丙单独做需18小时完成.如果先由甲工作1小时

然后由乙接替甲工作1小时，再由丙接替乙工作1小时，再由甲接替丙工作1小时，……三人这样交替工作，那么完成全部工程，一共需用多少小时?

Answer 1

共14.5小时把甲乙丙各做一小时看作一个循环，则一个循环是三小时，可完成工作量是1/12+1/15+1/18=74/360,所以共需1/(74/360)=4…64/360,省略号意为“余”，即四个循环后剩下64/360，需甲乙各做一小时，丙做半小时就可完工了。所以总时间为4*3+2.5=14.5小时

Answer 2

把工作当做“单位1",这样，甲、乙、丙的效率分别是1/12,1/15,1/18。然后时间肯定大于12小时，小于18小时，当15小时之后，任务完成了，和为1.027777779

Answer 3

1÷（1/12+1/15+1/18）=4余32/180
32/180-1/12-1/15=5/180
5/180÷1/18=1/2小时
时间：3×4+2+1/2=14.5小时

追问

请问对嘛?

追答

放心吧，没问题。