Question

高等代数的参考资料

Answer 1

1．蒋尔雄,吴景琨等《线性代数》
这是那时候计算数学专业的课本，其教学要求据说是比数学专业相应的课程要高的.因为是偏向计算的缘故,你可以找到一些比较常用的算法.个人以为还是比较有意思的
2．屠伯埙等《高等代数》
这就是在上海科技出版的一整套复旦数学系教材里讲高等代数的那本.这本书将80%的篇幅贡献给矩阵的有关理论.有大量习题，特别是每章最后的选做题.能独立把这里面的习题做完对于理解矩阵的各种各样的性质是非常有益的.当然这不是很容易的：据说屠先生退休的时候留下这么句话:今后如果有谁开高等代数用这本书做教材,在习题上碰到麻烦的话可以来找我.由此可见一斑.如果从习题方面考虑，觉得上面的书太难吃下去的话,那么下面这本应该说是比较适当的.
3．屠伯埙等《线性代数-方法导引》
这本书比上面那本可能更容易找到，里面的题目也更实际一些.值得一做.
4．许以超《线性代数和矩阵论》
这本书还是写得很不错的,习题也不错.必须指出，这里面其实对于空间的观念很重视.不管怎么样,他还是算华先生的弟子的.
5．华罗庚《高等数学引论》华先生做数学研究的特点是其初等直观的方法别具一格，在矩阵理论方面他也有很好的工作.甘特玛赫尔的书里面你
只能找到两个中国人的名字,一个是樊畿先生，另一个就是华先生.可能是他第一次把下述观点引进中国的数学教材的
(不记得是不是在这本书里面了):n阶行列式是n个n维线性空间的笛卡尔积上唯一一个把一组标准基映到1的反对称线性函数.这就是和多线性代数或者说张量分析的观点很接近了.
6．丘维声《高等代数》（上,下）
北大94级的课本，相当不错.特点是很全,虽然在矩阵那个方向没有上面提到的几本书将得深，但是在空间理论,具体的说一些几何化的思想上讲得还是非常清楚的.多项式理论那块也讲了不少.
7．李炯生，查建国《线性代数》
这是中科大的课本,可能是承袭华先生的一些传统把，里面有一些内容的处理在国内可能属于相当先进的了.
此书为高等代数里的“亚洲第一难书”
8、王萼芳等修订的《高等代数》
这本书是北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编，第三版由王萼芳和石生明修订，是很多高校数学专业本科的教科书，同时也是很多高校研究生入学考试《高等代数》或《线性代数》的参考书目。
9. 张贤科，许甫华《高等代数学》
《高等代数学》主要内容为线性代数，包括数与多项式，行列式，线性方程组，矩阵，线性空间，二次型，线性变换，空间分解，矩阵相似，欧空间和酉空间，双线性型；选学内容有正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积与外积等.内容较深厚，便于读者打下优势基础；观点较新，便于读者适应现代数学.还有若干介绍性内容.可作为高校数学、物理、计算机与电子信息等理工专业的教材，或供其他专业参阅。
10.杜现昆，原永久，牛凤文　编
出 版 社：高等教育出版社
该书是高等院校数学院系本科生教材，包括了高等代数课程的标准内容：多项式、行列式、线性方程组、矩阵理论、向量空间及其线性变换、二次型及双线性型等，特别加强了矩阵标准形的内容。本书力求简洁易懂，注意到了初等代数与高等代数以及高等代数与其他后续课程的衔接。本书也可供理工科教师和学生参考。
11.作者：高孝忠
出版社：清华大学出版社
高等代数是高等院校数学类专业的一门基础课，同时也是研究生入学考试的基本内容．本书根据多年的教学经验编写，力求每一个基本概念都有一个现实的背景，使学生容易接受那些抽象的对象．书中注重基本线索与思想方法的介绍，可让学生站在一个较高的平台去看待所学的知识．全书共9章，分别介绍一元多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换以及二次型等内容．　　本书可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，还可以作为高等学校数学系教师以及数学工作者的参考用书 1．甘特玛赫尔《矩阵论》
我觉得这恐怕是矩阵论最权威的一本著作了.其中译者是柯召先生.在这套分两册的书里面,讲到了很多不纳入通常课本的内容.举个例子，大家知道矩阵有Jordan标准型,但是化一个矩阵到它的Jordan标准型的变换矩阵该怎么求?请看矩阵论.这书里面还有一些关于矩阵方程的讨论，非常有趣.
2．贾柯勃逊(N.Jacobson)《Lectures on Abstract Algebra,II:Linear Algebra》 GTM(Graduate Texts in Mathematics)No.31
(抽象代数学第二卷：线性代数)
这里想说的是，这套书的中译者黄缘芳先生,大概数学系里面已经没多少人还记得文革前复旦有这么一位代数学教授了.
3．Greub《Linear Algebra》(GTM23)
这里面其实更多讲的是多线性代数.里面的有些章节还是值得一读的.