Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=A+60o,b=2a,则A=

Answer 1

在△ABC中
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB
∵b=2a，即b/a=2
∴sinB/sinA=2
又∵B=A+60°
∴sin(A+60°)=2sinA，0<B<120°
即1/2*sinA+√3/2cosA=2sinA
∴3/2sinA=√3/2cosA
∴sinA/cosA=√3/3
即tanA=√3/3
∴A=30°

【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

a/sinA=b/sinB
a/sinA=2a/sin(A+60°)
2sinA=sin(A+60°)
2sinA=sinAcos60°+sin60°cosA
2sinA=1/2sinA+根号3/2cosA
3/2sinA=根号3/2cosA
tanA=三分之根号3
A=30°

若有帮助请采纳
嘻嘻

Answer 3

b=2a联想到直接三角形 30°角所对的边是斜边的一半

所以B=90
B=A+60
A=30