Question

GRE数学问题1 希望推理过程

GRE数学问题
1.Sixty-eight people are sitting in 20 cars and each car contains at most 4 people. What is the maximum possible number of cars that could contain exactly 1 of the 68 people?
　　A.2 B.3 C.4 D.8 E.12
答案是C

　　2.if n is any prime number greater than 2, which of the following cannot be a prime number?
　　A.n-4 B.n-3 C.n-1 D.n+2 E.n+5

答案是 E

Answer 1

1.68人坐20俩车，要求一人坐一辆车的数目最大。也就要求一部分车全坐满，剩下的车最好一人一辆。题目正好16辆车每辆坐4人，剩下的一辆坐1人。不可能有5辆车每辆坐1人了。 2.我是这么想的:取7，A=3排除，取3 C,D排除。取5，b=2排除，所以我选E.

追问

题目没要求 要求一部分车全坐满 呀。可能一部分坐4人，一部分坐3，2人的嘛

Answer 2

1.Suppose there are x cars with 1 person each, then there will be 20 - x cars with 4 people each.
x + 4 ( 20 - x ) = 68
x + 80 - 4x = 68
x = 4

2. Let n=3 (a prime number greater than 2), therefore n-4=-1, n-3=0, n-1=2, n+2=5, n+5=8.
The last number 8 is not a prime number, therefore the answer is E.

追问

1 可能某些车子只装2个人，或者3个人的情况么

2 这是穷举法咯？

追答

1.不可能，题里说清楚了条件坐满了（4人）
2.穷举法?那不是解密码的吗？一个一个试可能数字......这里叫“举例法”更合适

追问

没说坐满呀。at most 是最多的意思

追答

那你说正确答案是啥？
如果把答案带进去的话只有C正确
D,E算出来有好多人没坐上车，A,B直接就不对因为还有多余的车

追问

E对的啊。E正好16个车4人，4个车1人嘛。只是为什么不安排2，3人的车，想不明白。

追答

算E经过，E里说有12辆车每车一人：
12辆车,每辆一人，20辆车里还剩8辆车
每辆车最多能乘4人，8辆车可乘32人
总共68人，68-32-12=24
还有24人需要搭乘额外的交通工具

追问

那C只能用排除法咯。。。要知道推理过程嘛~

追答

第一个回答就有推理过程了

追问

并没有说明，为什么不能坐2人或3人啊

追答

考试时间那么紧张的情况下会允许你有这么多时间来研究为什么吗？
建议对该题感兴趣的话保存后与研究生学院教授探讨，搞不好会得到很大支持也说不定