Question

已知cosα+sinα/cosα-sinα=2012,那么tan(α+3/4π)=

要详细过程！！！！！！

Answer 1

(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=2012

分子分母同除cosα,得：
(1+tanα)/(1-tanα)=2012
即：tan(α+π/4)=2012
则：tan(α+3π/4)=tan(α+π/4+π/2)
=-1/tan(α+π/4)
=-1/2012

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

为什么tan(α+π/4+π/2)==-1/tan(α+π/4)？

追答

哦~~应该是不学cot了，所以，这个诱导公式也不学了，换种方法~~
(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=2012
分子分母同除cosα,得：
(1+tanα)/(1-tanα)=2012
tan(α+3π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=-(1-tanα)/(1+tanα)=-1/2012

Answer 2

已知(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=2012所以(1+tanα)/(1-tanα)=2012
所以tan(α+3π/4)=tan(α-π/4)=(tanα-1)/(1+tanα)=-1/2012

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 3

cosα+sinα/cosα-sinα=2012
(1+tanα)/(1-tanα)=2012

tan(α+3/4π)=(tan-1)/(tan+1)= -1/2012