Question

初中数学证明题 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，连接AD

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．求证：（1）△PFD∽△PDC；
（2）PE平行BC

第一问我会。关键是第二问。。

Answer 1

等我  我截图给你解答

Answer 2

解：（1）∵BC与圆相切
∴∠PFD=∠PDC．
∵BF、BD分别于圆相切，
∴∠BFD=∠BDF=45°．
∴∠FPD=45°．
∵PC⊥PF，
∴∠FPD=∠DPC．
∴△PFD∽△PDC．

（2）∵AE、AF与圆相切，
∴∠AFP=∠ADF，∠AEP=∠ADE，
∵∠FAD=∠PAF，∠EAP=∠DAE，
∴△AFP∽△ADF，△AEP∽△ADE，
∴AFAD=
PFFD、AEAD=
PEED且AE=AF，
∴PFFD=
PEED．
∵△PFD∽△PDC，
∴PFFD=
PDDC．
∴EPDE=PDDC．

追问

我要证的是平行。。。
你发这个有什么用