Question

求下列数列的一个通项公式。（1）－1，2，－3，4，… （2）1/2，－4/5，9/10，－16/17，……做通项公...

求下列数列的一个通项公式。（1）－1，2，－3，4，…
（2）1/2，－4/5，9/10，－16/17，……做通项公式有什么技巧阿？

Answer 1

(1)设数列为{an}，从题中看出：|an|=1+(n-1)=n，所以an=((-1)^n)×n
(2)分子为1²，2²……n²；分母为分子加1，即：1²+1，2²+1……n²+1
又因为奇数项为正，偶数项为负，所以：an=[(-1)^(n-1)]×[n²/(n²+1)]

Answer 2

答案如下图所示

做通项公式题讲究的就是试和猜！

Answer 3

第一：-1的n次方乘n
第二：-1的n-1次方乘以（n的平方除n的平方加1的商）

Answer 4

（1）a(n)=n*(-1)^n
(2)a(n)=(n^2)/(n^2+1)*(-1)^(n+1)

Answer 5

（1）： （-1）的N次方*N （2）：分子是：（—1）的(n+1)次方乘以n的n次方 分母是：n的n次方 加 1 注：表达式不会打 文字叙述应该能看的懂