Question

初一数学题。急急急

如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长度；
（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）如果将第（1 ）题的叙述改为“已知线段AC=6厘米，BC=4厘米，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度”，结果会发生变化吗？如果有，求出MN的长度。

主要是第三问

Answer 1

我们做过诶~过程好麻烦的~

（1）因为M是线段AC的中点，N是CB的中点

         所以MN=MC+CN

                      =1/2AC+1/2CB

                      =1/2（AC+CB）

                      =5

（2）因为M是线段AC的中点，N是CB的中点

         所以MN=MC+CN

                      =1/2AC+1/2CB

                      =1/2（AC+CB）

         因为AC+BC=a

         所以MN=1/2a

         规律：MN的长度为线段AB的1/2

（3）                                如图

因为M是线段AC的中点，N是CB的中点

         所以MN=MC+CN

                      =1/2AC+1/2CB

                      =1/2（AC+CB）

                      =5

 

 

 

                                            如图

咳咳。画得太烂了。

因为M是线段AC的中点，N是CB的中点

         所以MN=MC-CN

=1/2AC-/2CB

                      =1/2（AC-CB）

=1

会发生变化，5≠1

 

看在我又画图有打字的份上~给满意吧~亲~顺便再赞同一下就更好了~

Answer 2

（1）线段MN的长度为5
(2)线段MN的长度为a/2
(3)不一样，需分二种情况讨论
①和（1）一样MN的长度为5
② C不在AB之间，在AB的延长线上因BC<AC ，所以C只能在B的外则
A---B-M-N---C 可知AB=2 AM=3 BM=1 BN=BC/2=2 MN=BN-BM=1

Answer 3

（1）1/2×AC＋1/2×BC＝5﹙厘米﹚
（2）MN=1/2a=MC+CN=1/2(AC+BC)
MN长度等于二分之一a
（3）①点A在线段CB延长线上：MN＝1/2AC－1/2BC＝1﹙厘米﹚
②点A在线段BC延长线上：如第（1）问，MN＝1/2×AC＋1/2×BC＝5﹙厘米﹚
画图即可

Answer 4

不会，当ac为5时，MN为5，AC为6时，MN仍为5，所以不变

Answer 5

楼上是正解。。。。。