Question

初二数学题求解，如图

Answer 1

做DE垂直于AB，则三角形ACD与三角形ADE相等，CD=DE,AC=AD=6，BE=10-6=4
设CD=a，则BD=8-a，在三角形BDE中，由勾股定理：
a²+16=(8-a)²，a²+16=64-16a+a²，a=3
所以CD=a=3

Answer 2

先做条辅助线，由D向AB作垂线，垂足为E
设CD=X，因为AD为角平分线
所以CD=DE=X，AC=AE=6
在Rt三角形DEB中，EB=4，DB=8-X，DE=X
再用勾股定理即可解X
X=3

Answer 3

3
做DE垂直AB于点E

追问

1. 能帮忙写下过程吗，谢谢，简要即可

追答

做DE垂直AB于点E
因为AD平分角BAC
所以DE=DC且角BAD=角DAC
所以三角形ADE与三角形ADC全等（HL）
所以AE=AC=6
BE=AB-AE=4
设CD=x
x的平方+4的平方=（8-x）的平方 （勾股定理）
解得x=3

Answer 4

tan∠BAC=4/3
tan∠DAC=sinA/1+cosA=1/2
CD=ACtan∠DAC=AC/2=6