△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，F,G为BC的三等分点，延长DF，EG交与H.求证：四边形ABHC是平行四边形
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连接DE，的出来DE平行于CB且DE等于CB的二分之一，GF等于CB的三分之一，且DE平行于GF，可以得出G、F分别是EH、DH的三等分点。过F做FN平行于AC，可以的出FN平行且等于三分之一AC，BN等于三分之一AB，DB是二分之一AB，所以DN是三分之一DB，所以FN也是平行等于三分之一BH，因为FN平行等于三分之一BH、FN平行且等于三分之一AC。所以四边形ABHC是平行四边形
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连接AF,AG，AH,AH交BC于O
∵D是AC中点 CF=FG
∴DF∥AG
∵E是AB的中点 BG=GF
∴EG∥AF
∴AGHF是平行四边形
∴AO=HO OF=OG
∵CF=BG
∴OC=OB
∴ABHC是平行四边形
∵D是AC中点 CF=FG
∴DF∥AG
∵E是AB的中点 BG=GF
∴EG∥AF
∴AGHF是平行四边形
∴AO=HO OF=OG
∵CF=BG
∴OC=OB
∴ABHC是平行四边形
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