求高数题解，详细
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7、证：设f(x)=\arctan x-x+\frac{x^3}{3}(x>0)
则f'(x)=\frac{1+x^2}-1+x^2=\frac{x^4}{1+x^2}>0(x>0)
所以函数f(x)单调递增，故当x>0时，有f(x)>0，此即
\arctan x>x-\frac{x^3}{3}(x>0)
8、证：作变换u=x+l化简即可。
则f'(x)=\frac{1+x^2}-1+x^2=\frac{x^4}{1+x^2}>0(x>0)
所以函数f(x)单调递增，故当x>0时，有f(x)>0，此即
\arctan x>x-\frac{x^3}{3}(x>0)
8、证：作变换u=x+l化简即可。
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