一道初一解方程难题，求解
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2016-07-17 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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裂项
1/(x+10)-1/(x+11)+1/(x+11)-1/(x+12)+1/(x+12)-1/(x+13)+1/(x+13)=1/14
1/(x+10)=1/14
x+10=14
x=4
1/(x+10)-1/(x+11)+1/(x+11)-1/(x+12)+1/(x+12)-1/(x+13)+1/(x+13)=1/14
1/(x+10)=1/14
x+10=14
x=4
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1/(X+10)(X+11)+1/(X+11)(X+12)+1/(X+12)(X+13)=1/14
[1/(x+10)-1/(x+11)]+[1/(x+11)-1/(x+12)]+[1/(x+12)-1/(x+13)]=1/14
1/(x+10)-1/(x+13)=1/14
[(x+13)-(x+10)]/[(x+10)(x+13)]=1/14
3/[(x+10)(x+13)]=1/14
3×14=(x+10)(x+13)
42=x²+23x+130
x²+23x+88=0
x=[-23±√(23²-4×88)]/2
x=(-23+√177)/2或x=(-23-√177)/2
[1/(x+10)-1/(x+11)]+[1/(x+11)-1/(x+12)]+[1/(x+12)-1/(x+13)]=1/14
1/(x+10)-1/(x+13)=1/14
[(x+13)-(x+10)]/[(x+10)(x+13)]=1/14
3/[(x+10)(x+13)]=1/14
3×14=(x+10)(x+13)
42=x²+23x+130
x²+23x+88=0
x=[-23±√(23²-4×88)]/2
x=(-23+√177)/2或x=(-23-√177)/2
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