（急）已知x²+y²+x²y²+1=4xy 则x+y= 要详细的过程，谢谢各位
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解：∵x²+y²+x²y²+1=4xy
∴x²y²-2xy +1+x²+y²-2xy=0
∴(xy-1)²+(x-y)²=0
∴xy-1=0 x-y=0
∴x= y=1或者-1
故x+y=2或者-2
∴x²y²-2xy +1+x²+y²-2xy=0
∴(xy-1)²+(x-y)²=0
∴xy-1=0 x-y=0
∴x= y=1或者-1
故x+y=2或者-2
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