Question

带余除法及同余 奥数题

一、
437×309×1999除以7的余数是多少？
二、
418×814×1616除以13所得的余数是多少？
要用算术解、要附过程、答案

Answer 1

带余除法及同余 奥数题 一、
437×309×1999除以7的余数是多少？
437÷7=62……3
309÷7=44……1
1999÷7=285……4
3×1×4÷7=1……5
437×309×1999除以7的余数是5
二、
418×814×1616除以13所得的余数是多少？
418÷13=32……2
814÷13=62……8
1616÷13=124……4
2×8×4÷13=4……12
418×814×1616除以13所得的余数是12

追问

能分析一下为什么这么做吗？

追答

这是同余方法，慢慢想一想吧

Answer 2

1、437除以7余3，309除以7余1，1999除以7余4，所以437×309×1999除以7余数=3×1×4=12除以7余数=5
2、418除以13余2，814除以13余8，1616除以13余4，所以418×814×1616除以13余数=2×8×4=12除以13余数=12

Answer 3

（434 3）（308 1）（1995 4）可知12除以7余5第二题方法相同，找倍数得余数