Question

关于一元二次方程根的分布问题

分别有开口方向，
端点值，
对称轴
根的判别式

用数形结合的方法来解题目的时候，有些题目只用到了端点值就可以解出来，然而有些的题目不仅要用到端点的值，而且还要用到对称轴和根的判别式。怎么区分什么时候要全用，什么时候只要用端点值呢？

Answer 1

这涉及到一个二次函数的问题，我记得在学习一元二次方程应该学习它。
二次函数的基本形式为y = F（X）= AX2 + BX + C（A不等于0），因为当A = 0，Y = F（X）= BX + C，并成一个函数。
季节性F（X）= 0变为AX2 + BX + C = 0（不等于0），这已经成为一个一元二次方程。
当f（一）（二）是小于0，表明有两种情况，第一个f（）> 0和f（二）<0，第二个是F（一） 0。后面涉及的图像的二次函数。上述两种情况下，可以总是在x轴侧，在x-轴下方的另一点，意味着或者（（A））在顶部（B，F（b）项）的底部，或反之亦然。据的二次函数的图像是连续不中断的，在这两点之间，必须有一个平滑的曲线，这条曲线与x轴的交点的X0的一个，根据图像很容易地知道一个小比X0小于b。

Answer 2

（1）由于抛物线开口向上
，如果X1和X2是大于一的，
当x = 1时，y值大于0
即1 - （2k +1）的+ K 2 1> 0
K 2-2k +1个> 0
K≠1
△=（2k +1）的2 -4（K 2 +1）≥0 当k≥3/4
摘要的k≥3/4和k≠1
（2）X 2 - （2K +1）X + K 2 +1 = 0
X1 +×2 = - （2K +1）X1X2 = K 2 +1
因为X1/X2 = 1/2
χ2= 2×1
3×1 = - （2K +1）2×1 2 = K 2 + 1
2 *（2K +1）2/9 = K 2 +1
2 *（2K +1）2 = 9K 2 9
K 2-8k的?7 = 0
溶液= 7或k = 1
K = 1舍入
总之，k = 7的