椭圆x^2/25+y^2/9=1.p是椭圆上一点，f1f2为焦点，角f1pf2=60度，求三角形面积
椭圆x^2/25+y^2/9=1.p是椭圆上一点，f1f2为焦点，角f1pf2=60度，求三角形面积...
椭圆x^2/25+y^2/9=1.p是椭圆上一点，f1f2为焦点，角f1pf2=60度，求三角形面积
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x^2/25+y^2/9=1
a=5 b=3
c=√(a^2-b^2)=4
f1f2=2c=8
设f1p=x 则f2p=2a-f1p=10-x
cos∠f1pf2=(x^2+(10-x)^2-f1f2^2)/2x(10-x)=1/2
x^2+100-20x+x^2-64=x(10-x)=10x-x^2
3x^2-30x+36=0
x^2-10x+12=0
10x-x^2=12
S△=1/2*x*(10-x)sin60
=1/2(10x-x^2)*√3/2
=1/2*12*√3/2
=3√3
a=5 b=3
c=√(a^2-b^2)=4
f1f2=2c=8
设f1p=x 则f2p=2a-f1p=10-x
cos∠f1pf2=(x^2+(10-x)^2-f1f2^2)/2x(10-x)=1/2
x^2+100-20x+x^2-64=x(10-x)=10x-x^2
3x^2-30x+36=0
x^2-10x+12=0
10x-x^2=12
S△=1/2*x*(10-x)sin60
=1/2(10x-x^2)*√3/2
=1/2*12*√3/2
=3√3
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