如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD,BE相交于点O,若∠A=60°,∠DCB=∠EBC=1/2∠A。

请你写出图中一个与∠A相等的角,并才想图中哪个四边形是等对边四边形。在△ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=1/2∠... 请你写出图中一个与∠A相等的角,并才想图中哪个四边形是等对边四边形。在△ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=1/2∠A,探究满足上述条件的四边形是否存在等对边三角形,并证明你的结论。答的对的悬赏20 展开
百度网友5793aa894b
2013-02-03 · TA获得超过2.4万个赞
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(1)∠DOB=∠EOC=<A, 四边形DBCE是等边四边形 (2)四边形DBCE是等边四边形和锐角∠A=60°无关.
证明如下
证明:以C为顶点作∠FCB=∠DBC,CF交BE于F点。
因为∠DCB=∠EBC= ∠A,BC为公共边,
所以△BDC≌△CFB,
所以BD=CF,∠BDC=∠CFB,
所以∠ADC=∠CFE,
因为∠ADC=∠DCB+∠EBC+∠ABE,∠FEC=∠A+∠ABE,
所以∠ADC=∠FEC,
所以∠FEC=∠CFE,
所以CF=CE,
所以BD=CE,
所以四边形DBCE是等边四边形
一池秋水皱
2013-02-03 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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∠BGD=∠A
四边形BCDE中BD=CE
存在!
作EM∥AB(EM交CD于M)
易证得:BG=CG且BD/BG=EM/EG=CE/CG
于是BD=CE
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