Question

高一数学。两道选择题

Answer 1

11.设x,y满足约束条件x≧0, y≧x,4x+3y≦12,则(x+2y+3)/(x+1)取值范围是 解：把直线方程4x+3y=12改写成斜截式得(x/3)+(y/4)=1，记A(0，4)；O(0，0)；B(3，0)；那么u中的动点(x，y)就被限制在RT△AOB中(含边界)。 设u=(x+2y+3)/(x+1)=1+2(y+1)/(x+1)；由此可知：用(xmin，ymax)代入便得umax； 用(xmax，ymin)代入便得umin. 由4x+3y≦12，得y≦4-(4/3)x，因此当xmin=0时得ymax=4，将坐标A(0，4)代入u的表达式，得umax=11；又由x≦3-(3/4)y，因此当y=0时得xmax=3，将坐标B(3，0)代入u的表达式，得： umin=6/4=3/2；即3/2≦(x+2y+3)/(x+1)≦11.

追答

12.设x,y满足约束条件x≧0, y≧x,4x+3y≦12,则(x+2y+3)/(x+1)取值范围是 解：把直线方程4x+3y=12改写成斜截式得(x/3)+(y/4)=1，记A(0，4)；O(0，0)；B(3，0)；那么u中的动点(x，y)就被限制在RT△AOB中(含边界)。 设u=(x+2y+3)/(x+1)=1+2(y+1)/(x+1)；由此可知：用(xmin，ymax)代入便得umax； 用(xmax，ymin)代入便得umin. 由4x+3y≦12，得y≦4-(4/3)x，因此当xmin=0时得ymax=4，将坐标A(0，4)代入u的表达式，得umax=11；又由x≦3-(3/4)y，因此当y=0时得xmax=3，将坐标B(3，0)代入u的表达式，得： umin=6/4=3/2；即3/2≦(x+2y+3)/(x+1)≦11.

不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，
当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）
过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，由z＝ax＋by得，y＝－a／bX＋z／b，
当y＝－a／bX＋z／b的截距为负，且截距最大时，z也最大，平移直线y=−a／bx+z／b
，由图象可知当y=−
a／bx+z／b
经过点A时，其截距最大，且A（4，6），代入得2a＋3b＝6对应为直线，又a2＋b2的最大值为直线2a＋3b＝6的点到原点距离的平方d，即d＝6·6／2·2十3·3＝36／13

第12题复制错了，在下面

上面是图

上面第11题

图

以上是第11题重写过程，答案为D

追问

12题的A点不是（4，3）吗？

追答

失误，第12题写错了，重写中…

第12题选C

追问

我要过程

追答

上面12题图

看不见我发的图吗？

过程可能不太详细，见谅！

第一次发的过程是错误的，第12题，很抱歉！

追问

求a2+b2的最小值是什么意思？

追答

就是求点（a，b）到原点距离的平方

根号输不进，只能手写了！

追问

谢谢^ω^

Answer 2

，