Question

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动．当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F．设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm2．（1）当t= 1s时，点P与点Q重合；（2）当t= 4 5
s时，点D在QF上；（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式．

Answer 1

如图，连接ad并延长交bc于n点由于aqdf是正方形所以ad为直角cab的角分线，可以证明三角形odh相似于三角形pqh，qp=2-ap-bq，有三角形abc的条件可求的角b又有角b等于角apf可以求的qh的大小，又有aq等于qd所以可以求的hd的大小然后求的od的大小然后求出三角形odh的面积，其值是含t的一个数使其等于s就是这个函数。由于书写不方便就不做具体答案了，有不明白的可以继续一起探讨，谢谢！