Question

高数超难题！！！大神进！！！

请给出详细的过程，谢谢！！！！

Answer 1

由于L1和L2组成的环形区域内不含有不可导的原点，因此格林公式在此区域内成立，求出ðQ/ðx和ð P/ðy后可以发现它们不相等，因此以L1+L2为积分曲线的积分∫(2xdx+ydy)/(x^2+y^2)一般≠0，而该积分=以L1积分曲线的积分∫(2xdx+ydy)/(x^2+y^2)加上以+L2为积分曲线的积分∫(2xdx+ydy)/(x^2+y^2)，所以所求积分不一定等于k。