Question

求解！！这题！！

已知抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+2与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，设OA、OB的长

Answer 1

（2005•重庆）已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设OA、OB的长分别为a、b，且a：b=1：5，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标．

追问

好吧。。原题是这样。。可是，求解啊？？！！

追答

（菁优网的答案，与题目对应）。

Answer 2

物线y=-x²+2(k-1)x+k+2与x轴交于A、B两点====>此时，AB点的Y坐标值为0
于是
-x²+2(k-1)x+k+2=0
-x²+2k-2x+k+2=0
整理上式
x²+2x=3k+2
(x+1)²=3k+1
x=正负(3k+1)的平方根-1
于是点A(负(3k+1)的平方根-1,0),点B（正(3k+1)的平方根-1，0）
oa与OB的长均为(3k+1)的平方根-1