我要七上的数学应用题，大概四十题，简单的，但是又不能太弱智，几何方程都要，几何要附图
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1.一个水池存水84吨，有甲、乙两个放水管，甲管每小时放水2.5吨，乙管每小时放水3.5吨。若先开甲管，2小时24分后再开乙管，则甲管开后几小时可把水池的水放完？
2.通讯员从甲地到乙地送信，又马上返回到甲地，共用了3小时52分，去时速度30千米/时，回来时速度28千米/时，求甲、乙两地的距离。
3.甲每小时走5千米，出发2小时后乙骑车去追甲。
（1）若乙的速度是20千米/时，问乙多少时间追上甲？
（2）若要求在乙走了14千米时追上甲，问乙的速度是多少？
1.思索的妈妈去市场买水果她先花3.5元买了2.5KG苹果，还准备买3KG橙，橙的单价是苹果的1.6倍。买橙应付多少元？
2.小华借一本120页的故事书，她3天看了36页。如果只能借8天，从第4天起，每天至少看多少页？
3.食堂买来360千克大米，计划每天吃30千克。实际比计划多吃了3天，这批大米实际每天吃多少千克？
4.修一段长340千米的公路,前2天平均每天修20千米。余下的部分要求4天修完,平均每天修多少千米？
5.甲和乙两辆汽车分别从相距396千米的两地同时相对开出。甲车每小时行85.8千米，乙车每小时行90.2千米。经过几小时辆车相遇？
6.某运输队要运8.4万块砖，如果每小时运0.35块，能按时全部运完。如果要提前4小时全部运完，每小时应该运多少万块。
7.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个，甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个，1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品，甲，乙，丙三种零件应该各安排生产多少天？
8.一本数学读物6.25元，一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱？
9.一个西瓜重4.86千克，一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克？
二小数一步乘除法应用题1一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？
2、一个养蚕专业组养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克？
三、含有三个已知条件的两步计算应用题1、小红看一本故事书，看了5天，每天看12页，还有38页没有看。这本书一共有多少页？（画一画线段图）
2、食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克？
3、民兵打靶，第一次用子弹250发，第二次用子弹320发，第三次比前两次的总和少180发，第三次用子弹多少发？
四、含有两个已知条件的两步计算应用题
1、学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？
2、一个空筐重2千克，往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍？
五、连乘应用题
1、粮店运来两车面粉，每车装80袋，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉？（用两种方法解答）
2、三年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？
1．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？
2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？
3．李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？
4. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？
5．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？
6. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？
7．小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？
8. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？
9．小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？
10. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？
11．一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？
12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米？
13．两个工程队同时合开一条1500米的隧道，甲工程队在一端开工，每天挖14米，乙工程队在另一端开工，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？
14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？
15．小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？
16、 甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇？
祝愿你的成绩越来越好·！~~！！~！~呵呵
4.甲、乙两人在400米环行跑道上练竞走，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的1又4分之一（1 1/4），现在甲在乙前面100米，问多少分钟后两人首次相遇？
1.有一个三位数，它的个位比百位上的数的4倍小3，个位上的数比百位上的数的3倍大1，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换得到一个新数，那么原来的三位数比新数小270，求原来的三位数。
2.学校有一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查时，对这道门进行了测试；当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟别可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生太拥挤，出门的效率效率降低20%，安全规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内，通过这3道门安全撤离。假设这栋教学楼每间教室最多有什么45名学生，问：这三道门是否符合安全规定？为什么？
3.甲、乙两人从A城道B城，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，两人同时到达B城，求A、B两城之间的距离。
4.育人中学要求注销的学生有若干人。如果每间宿舍住4人，则剩余20人；如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空不满，其他宿舍住满。问：该中学有几间宿舍？要求住校的学生有多少人？
5.用手机打一分钟的话费比发一条短信的费用贵3角，现知8元通话费所打的分钟数与花2元发消息的条数相等，问手机每分钟的话费与1条消息的费用分别是多少？
6.小强与小华练习跑步，小强比小华每分钟多跑50米，小强跑750米所花的时间与小华跑600米用的时间相等，问两人的速度？
7.A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度？
8.学校操场上有400米的圆形跑道，甲、乙两人从同一地点同时反向出发，甲的速度是每秒钟x米，乙的速度是每秒钟y米，他们经过多少时间第三次相遇？
9.一个工程甲单独做要10天，乙单独作12天。丙15天。甲，丙先作3天，甲因事离去 ，乙参与工作。还需几天完成
2.通讯员从甲地到乙地送信，又马上返回到甲地，共用了3小时52分，去时速度30千米/时，回来时速度28千米/时，求甲、乙两地的距离。
3.甲每小时走5千米，出发2小时后乙骑车去追甲。
（1）若乙的速度是20千米/时，问乙多少时间追上甲？
（2）若要求在乙走了14千米时追上甲，问乙的速度是多少？
1.思索的妈妈去市场买水果她先花3.5元买了2.5KG苹果，还准备买3KG橙，橙的单价是苹果的1.6倍。买橙应付多少元？
2.小华借一本120页的故事书，她3天看了36页。如果只能借8天，从第4天起，每天至少看多少页？
3.食堂买来360千克大米，计划每天吃30千克。实际比计划多吃了3天，这批大米实际每天吃多少千克？
4.修一段长340千米的公路,前2天平均每天修20千米。余下的部分要求4天修完,平均每天修多少千米？
5.甲和乙两辆汽车分别从相距396千米的两地同时相对开出。甲车每小时行85.8千米，乙车每小时行90.2千米。经过几小时辆车相遇？
6.某运输队要运8.4万块砖，如果每小时运0.35块，能按时全部运完。如果要提前4小时全部运完，每小时应该运多少万块。
7.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个，甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个，1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品，甲，乙，丙三种零件应该各安排生产多少天？
8.一本数学读物6.25元，一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱？
9.一个西瓜重4.86千克，一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克？
二小数一步乘除法应用题1一种毛线每千克48.36元，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？
2、一个养蚕专业组养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克？
三、含有三个已知条件的两步计算应用题1、小红看一本故事书，看了5天，每天看12页，还有38页没有看。这本书一共有多少页？（画一画线段图）
2、食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克？
3、民兵打靶，第一次用子弹250发，第二次用子弹320发，第三次比前两次的总和少180发，第三次用子弹多少发？
四、含有两个已知条件的两步计算应用题
1、学校买彩色粉笔45盒，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？
2、一个空筐重2千克，往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍？
五、连乘应用题
1、粮店运来两车面粉，每车装80袋，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉？（用两种方法解答）
2、三年级同学到菜园收白菜，分成4组，每组11人，平均每人收45千克。一共收白菜多少千克？
1．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨，还要生产多少个月才能完成？
2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件，6天生产了780件。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？
3．李师傅上午4小时生产了252个零件，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？
4. 水泥厂计划生产水泥3600吨，用20天完成。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？
5．一堆煤3.6吨，计划可以烧10天，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨，这堆煤现在可以烧多少天？
6. 甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？
7．小强从家回校上课，如果每分钟走50米，12分钟回到学校，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？
8. 筑一条长6.4千米的公路，前3个月平均每月筑1.2千米，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？
9．小明用10.2元买文具，买了6支铅笔，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔，每支2.5元，可以买多少支？
10. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米，原来用的布现在可做西服多少套？
11．一本故事书，原来每页排576字，排了25页。再版时字改小了，只需排18页。现在每页比原来多排多少个字？
12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米，经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米？
13．两个工程队同时合开一条1500米的隧道，甲工程队在一端开工，每天挖14米，乙工程队在另一端开工，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？
14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件，甲每小时打600字，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？
15．小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每分钟走70米，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？
16、 甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇？
祝愿你的成绩越来越好·！~~！！~！~呵呵
4.甲、乙两人在400米环行跑道上练竞走，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的1又4分之一（1 1/4），现在甲在乙前面100米，问多少分钟后两人首次相遇？
1.有一个三位数，它的个位比百位上的数的4倍小3，个位上的数比百位上的数的3倍大1，如果把这个三位数的十位上的数与百位上的数对换得到一个新数，那么原来的三位数比新数小270，求原来的三位数。
2.学校有一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查时，对这道门进行了测试；当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟别可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门个可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生太拥挤，出门的效率效率降低20%，安全规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内，通过这3道门安全撤离。假设这栋教学楼每间教室最多有什么45名学生，问：这三道门是否符合安全规定？为什么？
3.甲、乙两人从A城道B城，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，两人同时到达B城，求A、B两城之间的距离。
4.育人中学要求注销的学生有若干人。如果每间宿舍住4人，则剩余20人；如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空不满，其他宿舍住满。问：该中学有几间宿舍？要求住校的学生有多少人？
5.用手机打一分钟的话费比发一条短信的费用贵3角，现知8元通话费所打的分钟数与花2元发消息的条数相等，问手机每分钟的话费与1条消息的费用分别是多少？
6.小强与小华练习跑步，小强比小华每分钟多跑50米，小强跑750米所花的时间与小华跑600米用的时间相等，问两人的速度？
7.A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度？
8.学校操场上有400米的圆形跑道，甲、乙两人从同一地点同时反向出发，甲的速度是每秒钟x米，乙的速度是每秒钟y米，他们经过多少时间第三次相遇？
9.一个工程甲单独做要10天，乙单独作12天。丙15天。甲，丙先作3天，甲因事离去 ，乙参与工作。还需几天完成
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1某人骑车从甲地到乙地,以12千米/时的速度在预定时间里还差3千米才能到达 若以15千米/时的速度可以提前24分钟到达，问原预定几小时到达,甲，乙两地相距多远
2一次数学竞赛共出了25道题，其评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答记作0分。已知李军同学不答的题数比答错的题数多2题，且他的总分为74分，你知道他答对了几道题，答错了几道题么？ 3甲，乙两件服装的成本是500元，商店为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客有求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲，乙两件衣服的成本各是
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．已知 是方程 的一个解，则 ＝ ．
2．方程 的两个解是 ， ，则m= ，n= ．
3．写出一个以 为解的一个二元一次方程组 ．
4．若 ，则 = ．
5．若方程 的解中，x、y互为相反数，则x= ，y= ．
6．已知关于x，y的方程组 的解满足 ，则 ．
7．如图1，已知函数 和 的图象交于点P，
则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解
是 ．
8．一个两位数的数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原两位数是 ．
9．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为 岁，学生年龄为 岁．
10．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则根据题意列方程为 ．
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（08白银市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．同时满足方程 与 的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知方程组 的解为 ，则 的值为（ ）
A．4 B．6 C． D．
5．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（ ）
A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法
6．已知方程组 下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．代数式 ，当 时，其值是3，当 时，其值是4，则代数式 的值是（ ）
A． - B． C． D．
8．若方程组 的解x和y的值相等，则k的值等于（ ）
A．4 B．10 C．11 D．12
9．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）
A．19题 B．18题 C．20题 D．21题
10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3-1、图3-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图3-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图3-2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（本大题共56分）
1．（本题8分）解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
2．（本题8分）若方程组 和方程组 有相同的解，求a，b的值．
3．（本题10分）解方程组 时，本应解出 由于看错了系数c，而得到解 ，求 的值．
4．（本题10分）在同一直角坐标系内作出一次函数 和 的图象，直线 与直线 的交点坐标是多少?你能据此求出方程组 的解吗?
5．（本题10分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图4所示．如果长方体盒子的长比宽多4 ，求这种药品包装盒的体积．
6．（本题10分）七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
四、拓广探索（本大题共24分）
1．（本题12分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是乙公司？请你说明理由．
2．（本题12分）如图5，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点(在x轴上0小时处)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时．求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离．
参考答案：
一、1．2 2． ， 3． ．（答案不惟一）
4． 5． ， 6． 7． 8．53
9．24，12（提示：设老师今年x岁，学生今年y岁，则可列方程组为 ）
10．
二、1．A 2A 3．C 4．B
5．C（提示：设换成10元、5元的人民币分别为x张，y张，则可列二元一次方程为10x+5y=50）
6．D 7．D 8．C 9．A 10．A
三、1．（1） ；（2）
2．解：因为两个方程组同解，所以解必然适合每个方程，方程组可以重新配组，得 和 ，解方程组 ，得 ，把 代入方程组 中，得 ，解这个方程组，得
3． ．（提示：由题意，可得方程组 ．解得 ．再将 代入 解得 ．）
4．交点坐标是（ ， ），图略．方程组 的解是
5．解：设长方体盒子的宽为xcm，高为ycm，则长为 cm．据题意，得 ．解得 ．故长为9cm，宽为5cm，高为2cm．则体积为V=9×5×2=90cm3．
6．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得 ．解方程组，得
答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．
四、1．解：设甲、乙两公司每周完成工程的x和y，则 ．得 ．故 （周）， （周）．即甲、乙完成这项工程分别需10周，15周．又设需付甲、乙每周的工钱分别为a万元，b万元，则 ．解得 ．此时 ．比较知，从节约开支的角度考虑，选乙公司划算．
2．解：由图象可知，今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到4只从对面开来的本公司轮船；由图象（如图）可知，A点坐标为（8，160），B点坐标为（4，160），C点坐标为（12，0）．
设直线OA的解析式为 ，所以 ，所以 ，所以直线OA的解析式为 ，设直线BC的解析式为 ，所以 ．所以 ．所以 ．所以 所以 ．所以今天上午8时从大连开往烟台的轮船在航行中遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间和离大连的距离分别为14点和120千米．
2一次数学竞赛共出了25道题，其评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答记作0分。已知李军同学不答的题数比答错的题数多2题，且他的总分为74分，你知道他答对了几道题，答错了几道题么？ 3甲，乙两件服装的成本是500元，商店为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客有求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲，乙两件衣服的成本各是
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．已知 是方程 的一个解，则 ＝ ．
2．方程 的两个解是 ， ，则m= ，n= ．
3．写出一个以 为解的一个二元一次方程组 ．
4．若 ，则 = ．
5．若方程 的解中，x、y互为相反数，则x= ，y= ．
6．已知关于x，y的方程组 的解满足 ，则 ．
7．如图1，已知函数 和 的图象交于点P，
则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解
是 ．
8．一个两位数的数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小18，则原两位数是 ．
9．学生问老师：“你今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了”．则老师年龄为 岁，学生年龄为 岁．
10．甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则根据题意列方程为 ．
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（08白银市）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．同时满足方程 与 的解是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知方程组 的解为 ，则 的值为（ ）
A．4 B．6 C． D．
5．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（ ）
A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法
6．已知方程组 下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．代数式 ，当 时，其值是3，当 时，其值是4，则代数式 的值是（ ）
A． - B． C． D．
8．若方程组 的解x和y的值相等，则k的值等于（ ）
A．4 B．10 C．11 D．12
9．某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）
A．19题 B．18题 C．20题 D．21题
10．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图3-1、图3-2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图3-1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图3-2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题（本大题共56分）
1．（本题8分）解下列方程组：
（1） ；
（2） ．
2．（本题8分）若方程组 和方程组 有相同的解，求a，b的值．
3．（本题10分）解方程组 时，本应解出 由于看错了系数c，而得到解 ，求 的值．
4．（本题10分）在同一直角坐标系内作出一次函数 和 的图象，直线 与直线 的交点坐标是多少?你能据此求出方程组 的解吗?
5．（本题10分）扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图4所示．如果长方体盒子的长比宽多4 ，求这种药品包装盒的体积．
6．（本题10分）七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
四、拓广探索（本大题共24分）
1．（本题12分）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司，还是乙公司？请你说明理由．
2．（本题12分）如图5，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点(在x轴上0小时处)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时．求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离．
参考答案：
一、1．2 2． ， 3． ．（答案不惟一）
4． 5． ， 6． 7． 8．53
9．24，12（提示：设老师今年x岁，学生今年y岁，则可列方程组为 ）
10．
二、1．A 2A 3．C 4．B
5．C（提示：设换成10元、5元的人民币分别为x张，y张，则可列二元一次方程为10x+5y=50）
6．D 7．D 8．C 9．A 10．A
三、1．（1） ；（2）
2．解：因为两个方程组同解，所以解必然适合每个方程，方程组可以重新配组，得 和 ，解方程组 ，得 ，把 代入方程组 中，得 ，解这个方程组，得
3． ．（提示：由题意，可得方程组 ．解得 ．再将 代入 解得 ．）
4．交点坐标是（ ， ），图略．方程组 的解是
5．解：设长方体盒子的宽为xcm，高为ycm，则长为 cm．据题意，得 ．解得 ．故长为9cm，宽为5cm，高为2cm．则体积为V=9×5×2=90cm3．
6．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得 ．解方程组，得
答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．
四、1．解：设甲、乙两公司每周完成工程的x和y，则 ．得 ．故 （周）， （周）．即甲、乙完成这项工程分别需10周，15周．又设需付甲、乙每周的工钱分别为a万元，b万元，则 ．解得 ．此时 ．比较知，从节约开支的角度考虑，选乙公司划算．
2．解：由图象可知，今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行中遇到4只从对面开来的本公司轮船；由图象（如图）可知，A点坐标为（8，160），B点坐标为（4，160），C点坐标为（12，0）．
设直线OA的解析式为 ，所以 ，所以 ，所以直线OA的解析式为 ，设直线BC的解析式为 ，所以 ．所以 ．所以 ．所以 所以 ．所以今天上午8时从大连开往烟台的轮船在航行中遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间和离大连的距离分别为14点和120千米．
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你好！解：D(-2cosa,-2sina)，则C(-2cosa,2sina)，设点C在上方，A(0，-2)，B(0，2)
则cosa>0，sina>0，所以可令a属于【0，π/2】
则CD=4sina，AB=4，AD=BC=√[4(cosa)^2+(2sina-2)^2]=√(8-8sina)=2(√2)*√(1-sina)
注意到1-sina可以用倍角公式，1-sina=[sin(a/2)]^2-2sin(a/2)*cos(a/2)+[cos(a/2)]^2
=[cos(a/2)-sin(a/2)]^2
因为a属于【0，π/2】，所以a/2属于【0，π/4】，此时cos(a/2)≧sin(a/2)
所以AD=BC=2(√2)*√(1-sina)=2(√2)*[cos(a/2)-sin(a/2)]
再结合辅助角公式cos(a/2)-sin(a/2)=(√2)*cos(a/2+π/4)
所以AD=BC=2(√2)*[cos(a/2)-sin(a/2)]=4cos(a/2+π/4)
所以周长=AB+CD+2BC=4+4sina+8cos(a/2+π/4)
由诱导公式，sina=-cos(a+π/2)
再结合倍角公式：cos(a+π/2)=2[cos(a/2+π/4)]^2-1
所以周长=4-4{2[cos(a/2+π/4)]^2-1}+8cos(a/2+π/4)
=-8[cos(a/2+π/4)]^2+8cos(a/2+π/4)+8
把周长看做关于cos(a/2+π/4)的二次函数，开口向下，对称轴为1/2，
因为a/2属于【0，π/4】，所以a/2+π/4属于【π/4，π/2】，推出cos(a/2+π/4)属于【0，√2/2】
即该二次函数的定义域为【0，√2/2】，
对称轴1/2落在定义域区间内，所以在对称轴处取得最大值，
即cos(a/2+π/4)=1/2，可得a=π/6，
所以点D(-√3，-1)，
要求双曲线方程，已有了c=2，只要求出a（这个a是双曲线中的参数，不是上面的角度）就行，
计算最少的方法是：根据第一定义：DA=2，DB=2√3，DB-DA=2√3-2=2a
所以a=√3-1，a^2=4-2√3，则b^2=c^-a^2=2√3
所以所求双曲线的方程为：y^2/(4-2√3)-x^2/2√3=1希望可以帮到你！
则cosa>0，sina>0，所以可令a属于【0，π/2】
则CD=4sina，AB=4，AD=BC=√[4(cosa)^2+(2sina-2)^2]=√(8-8sina)=2(√2)*√(1-sina)
注意到1-sina可以用倍角公式，1-sina=[sin(a/2)]^2-2sin(a/2)*cos(a/2)+[cos(a/2)]^2
=[cos(a/2)-sin(a/2)]^2
因为a属于【0，π/2】，所以a/2属于【0，π/4】，此时cos(a/2)≧sin(a/2)
所以AD=BC=2(√2)*√(1-sina)=2(√2)*[cos(a/2)-sin(a/2)]
再结合辅助角公式cos(a/2)-sin(a/2)=(√2)*cos(a/2+π/4)
所以AD=BC=2(√2)*[cos(a/2)-sin(a/2)]=4cos(a/2+π/4)
所以周长=AB+CD+2BC=4+4sina+8cos(a/2+π/4)
由诱导公式，sina=-cos(a+π/2)
再结合倍角公式：cos(a+π/2)=2[cos(a/2+π/4)]^2-1
所以周长=4-4{2[cos(a/2+π/4)]^2-1}+8cos(a/2+π/4)
=-8[cos(a/2+π/4)]^2+8cos(a/2+π/4)+8
把周长看做关于cos(a/2+π/4)的二次函数，开口向下，对称轴为1/2，
因为a/2属于【0，π/4】，所以a/2+π/4属于【π/4，π/2】，推出cos(a/2+π/4)属于【0，√2/2】
即该二次函数的定义域为【0，√2/2】，
对称轴1/2落在定义域区间内，所以在对称轴处取得最大值，
即cos(a/2+π/4)=1/2，可得a=π/6，
所以点D(-√3，-1)，
要求双曲线方程，已有了c=2，只要求出a（这个a是双曲线中的参数，不是上面的角度）就行，
计算最少的方法是：根据第一定义：DA=2，DB=2√3，DB-DA=2√3-2=2a
所以a=√3-1，a^2=4-2√3，则b^2=c^-a^2=2√3
所以所求双曲线的方程为：y^2/(4-2√3)-x^2/2√3=1希望可以帮到你！
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某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食？
有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？
一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.
某校组织初一全体同学秋游，如果租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；如果租用60座的客车，就可以少租一辆，而且恰好坐满，那么初一年级共有多少人？
.
某人上午10点从甲地出发，步行到乙地，到达乙地后休息了1小时，骑车按原路返回甲地，恰好是下午3点，他步行的速度是每小时5千米，骑车的速度是步行速度的3倍，问甲、乙两地间的距离是多少？
.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？
从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少
2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚
小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少
.A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．
小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？
小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．
一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，如果把十位上的数和个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大18。求对调后的两位数。
小王原计划用6小时从甲地到乙地，因为有急事，他每小时加快2千米，结果5小时就到了，求甲乙两地之间的距离。
1某人骑车从甲地到乙地,以12千米/时的速度在预定时间里还差3千米才能到达 若以15千米/时的速度可以提前24分钟到达，问原预定几小时到达,甲，乙两地相距多远
2一次数学竞赛共出了25道题，其评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答记作0分。已知李军同学不答的题数比答错的题数多2题，且他的总分为74分，你知道他答对了几道题，答错了几道题么？
3甲，乙两件服装的成本是500元，商店为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客有求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲，乙两件衣服的成本各是
一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食？
有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？
一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数.
某校组织初一全体同学秋游，如果租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；如果租用60座的客车，就可以少租一辆，而且恰好坐满，那么初一年级共有多少人？
.
某人上午10点从甲地出发，步行到乙地，到达乙地后休息了1小时，骑车按原路返回甲地，恰好是下午3点，他步行的速度是每小时5千米，骑车的速度是步行速度的3倍，问甲、乙两地间的距离是多少？
.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？
从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少
2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚
小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少
.A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．
小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？
小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．
一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，如果把十位上的数和个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大18。求对调后的两位数。
小王原计划用6小时从甲地到乙地，因为有急事，他每小时加快2千米，结果5小时就到了，求甲乙两地之间的距离。
1某人骑车从甲地到乙地,以12千米/时的速度在预定时间里还差3千米才能到达 若以15千米/时的速度可以提前24分钟到达，问原预定几小时到达,甲，乙两地相距多远
2一次数学竞赛共出了25道题，其评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，不答记作0分。已知李军同学不答的题数比答错的题数多2题，且他的总分为74分，你知道他答对了几道题，答错了几道题么？
3甲，乙两件服装的成本是500元，商店为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客有求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲，乙两件衣服的成本各是
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