Question

四边形abcd的两组对边ad,bc与ab∠AEB.∠AFD的平分线交于点P,∠A=60°∠BCD=136° 求证：

1：∠epf=100 2：∠adc+∠abc=160°
3：∠peb+∠pfc+∠epf=136° 4：∠peb+∠pfc=36°
∠a=64°

Answer 1

连结EF，
1、∵∠ECF=∠BCD=136°，
∴∠CEF+∠DFE=44°，
又∵∠A=60°，
∴∠AEC+∠AFC=180°-60°-44°=76°，
∴∠PEC+∠PFC=38°，
∴∠P=180°-38°-44°=98° （原题结论有误！）

2、∠ADC+∠ABC=360°-60°-136°=164°（原题结论有误！！）

3、∠P+∠PEB+∠PFC=98°+38°=136°

4、∠PEC+∠PFC=38°（1、中已经证明）

追问

对不起，我打错了∠a=64°
请在算一遍

追答

连结EF，
1、∵∠ECF=∠BCD=136°，
∴∠CEF+∠DFE=44°，
又∵∠A=64°，
∴∠AEC+∠AFC=180°-64°-44°=72°，
∴∠PEC+∠PFC=36°，
∴∠P=180°-36°-44°=100°

2、∠ADC+∠ABC=360°-64°-136°=160°

3、∠P+∠PEB+∠PFC=100°+36°=136°

4、∠PEC+∠PFC=36°（1、中已经证明）

追问

这答案完整吗？
谢谢

追答

是否完整要看阁下理解。

有疑问，请具体追问；若满意，请采纳，谢谢！