Question

求(根号5+根号6+根号7）乘（根号5+根号6—根号7）乘（根号5—根号6+根号7）乘（根号6+根号7—根号5）的值

要写出计算的步骤

Answer 1

(根号5+根号6+根号7）乘（根号5+根号6—根号7）乘（根号5—根号6+根号7）乘（根号6+根号7—根号5）
=[(√5+√6)²-(√7)²]×[(√7)²-(√5-√6)²]
=(5+2√30+6-7)(7-5+2√30-6)
=(2√30+4)(2√30-4)
=(2√30)²-4²
=120-16
=104

Answer 2

(根号5+根号6+根号7）乘（根号5+根号6—根号7）乘（根号5—根号6+根号7）乘（根号6+根号7—根号5）＝
=(√5+√6+√7)(√5+√6-√7)(√5-√6+√7)(√6+√7-√5)
=[(√5+√6)^2-7][√7+(√5-√6)[√7-(√5-√6)]
=(4+2√30)[7-(√5-√6)^2]
=4(2+√30)(√30-2)
=4(30-4)
=104

Answer 3

前两个小括号外套一个大括号，后两个套一个中间乘号连接。答案是104