Question

谁能帮我做下这2题高数题。谢谢。写在纸上在拍照传上来。万分感谢。我会给好多分的！在线等哦。

Answer 1

15、cosxsinydy=cosysinxdx
sinydy/cosy=sinxdx/cosx
-dcosy/cosy=-dcosx/cosx
dcosy/cosy=dcosx/cosx
ln|cosy|=ln|cosx|+c
|cosy|=e^c*|cosx|
通解为cosy=kcosx，k∈R
将条件代入，得k=√2/2
故特解为：
√2cosy=cosx

16、对应齐次常系数线性微分方程的特征方程x^2-3x+2=0
解得x1=1,x2=2
故齐次方程通解为：
y=ae^x+be^(2x)
对原方程考虑特解：由于右端e^x中幂指数x的系数为1，是特征方程的单根，故特解可设为：
y*=kxe^x
（对于非齐次常系数线性微分方程右端为形如Pm(x)*e^(λx)的，则二阶常系数非齐次线形微分方程具有形如 y*=x^k*Qm(x)*e^(λx)的特解，其中Qm(x)是与Pm(x)同次（m次）的多项式，而k按λ不是特征方程的根、是特征方程的单根或是特征方程的重根依次取为0、1或2。）
代入原方程解得k=-5
故原方程通解为：
y=ae^x+be^(2x)-5xe^x
不明白请追问。

Answer 2

　　解：15）cosxsinydy=cosysinxdx
sinydy/cosy=sinxdx/cosx
tanydy=tanxdx
两边积分得
ln|cosy|=ln|cosx|+c
|cosy|=e^c*|cosx|
　 　cosy=Ccosx
y(0) =π/4 C=√2/2
故特解为
√2cosy=cosx
16）对应齐次常系数线性微分方程的特征方程
　　 r²-3r+2=0
解得 r1=1 ,r2=2
故齐次方程通解为：
y=Ae^x+Be^(2x)
k=1=r1
　 　y*=mxe^x
代入得故原方程通解为：
y=ae^x+be^(2x)-5xe^x

追问

谢谢了。不过按照时间是他先回答的。。。同样谢谢你的辛苦打字了。
我选他为最佳了、