微积分题
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对x求偏导得到
2x+2 -2y *Z'x=e^z *Z'x
解得Z'x=(2x+z)/(e^z+2y)
继续求偏导得到
Z''xx=[(x+Z'x) *(e^z +2y) -(2x+z)*(e^z *Z'x)] /(e^z+2y)^2
而对y求偏导得到
2y -2z +2z *Z'y=e^z *Z'y
解得Z'y=(2y-2z)/(e^z-2z)
于是全微分
dz=(2x+z)/(e^z+2y) dx +(2y-2z)/(e^z-2z) dy
2x+2 -2y *Z'x=e^z *Z'x
解得Z'x=(2x+z)/(e^z+2y)
继续求偏导得到
Z''xx=[(x+Z'x) *(e^z +2y) -(2x+z)*(e^z *Z'x)] /(e^z+2y)^2
而对y求偏导得到
2y -2z +2z *Z'y=e^z *Z'y
解得Z'y=(2y-2z)/(e^z-2z)
于是全微分
dz=(2x+z)/(e^z+2y) dx +(2y-2z)/(e^z-2z) dy
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