Question

麦克斯韦电磁理论

如果你通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，则在讲完话后，至少要等到多长时间才能听到对方回话( )（地球质量M＝6.0×1024kg，半径R＝6.4×106m,万有引力恒量G＝6.67×10－11N·m2/kg2）

A.0.479s
B.0.4s
C.0.47s
D.0.49s

Answer 1

答案A 
解析：地球同步卫星的周期
T＝24×3600s＝8.64×104s
设同步卫星高度为h，引力提供向心力 

 

代入数据解之得h＝3.59×107m
人讲话后至少等的时间应是最短通信距离，即二人均在卫星正下方，则有最短时间
tmin=4h/c=4×3.59×107/3×108＝0.479（s） 

Answer 2

先推导一下万能代换公式，地球表面：
mg=GMm/R^2
GM=gR^2 （万能代换公式）
同步卫星：
m'w^2(R+h)=GMm'/(R+h)^2
(R+h)^3=GM/w^2=gR^2/w^2
h=（GM/w²）的3次方根-R.
再把w=T/2π 带入即可。 T也就是地球自转周期。24小时，化成秒.
计算出h后在乘以4，讲话人-----卫星-----接话人-----卫星-------讲话人。一共四段路程。
t=4h/v,v是光速。最后得出结果t=0.479.选A

Answer 3

t = s / c, c是光速, 即电磁波速度; s是距离. 需要计算出同步卫星距地面的高度.
s + R = r 是同步卫星的轨道半径. 所谓同步卫星, 就是绕地球一圈花24小时... 利用万有引力和向心力公式可以算出r来. 提示了很多, 请好好想想..