Question

高中数学，（X1。Y1）和（X2.Y2）在同一条直线上，则X1Y2=X2Y1是么？？怎么推导出来的呢？

Answer 1

y=kx+b
y1=kx1+b
y2=kx2+b
x1y2=x1(kx2+b)=kx1x2+bx1
x2y1=x2(kx1+b)=kx1x2+bx2
不一定相等
除非b=0

一条直线的斜率可不是简单的y/x
除非这条直线过原点

还有一种情况
在向量中成立
不过(x1,y1)就不是一个点
而是一个有向线段

→
m =(x1,y1)

→
n =(x2,y2)
→ →
若m∥ n
则x1/x2=y1/y2
即x1y2=y1x2

追问

其实这个是关于数列的小题，已知数列an，若点（n,an),n属于N，在经过点（8.4)的定直线L上。a8于多少？？？？？？怎么算的？？

追答

1)斜率存在
y=k(x-8)+4

an=k(n-8)+4
当n=8时
a8=4
2)斜率不存在
x=8
a8求不出╮(╯▽╰)╭
就是斜率不存在是不符合题意的

所以a8=4

Answer 2

高中 你们应该学函数了吧 因为一条支线 所以斜率相同
k=y/x
你把两个点都代进来一推导就出来了
额 b=0的时候成立

Answer 3

在同一条直线，斜率相等，则y1:x1=y2:x2,即x1y2=x2y1

Answer 4

由斜率相同可知x1/y1=x2/y2然后再移一下项就OK了