Question

数学题求助，请写清思路及过程，在线等，急，谢谢

请各位老师详细讲一下第二问，为什么设直线QP与X轴的交点为（a/2，1），谢谢

Answer 1

是设直线QP与DC的交点为（a/2，1）吧
已知点 P（a，0），设CD与Y轴交点为M，QP与CD的交点为N，图中可看出△QOP与△QMN为相似三角形且M为QO的中点，MN为△QOP的中位线，则 MN / OP = QM /QO = 1/2 ，则 N为（a/2，1），现求 a 的值，
周长分为 3:1 两部分，
即 ( OA+AD+DM+ OP + MN ) : ( BC+PB+CN ) = 3 : 1
　( 3 + a + a/2 ) : ( 1 + ( 1 - a ) + ( 1 - a/2 ) ) = 3 : 1
( 3 + 3a/2 ) : ( 3 - 3a/2 ) = 3 : 1
解得 a = 1

Answer 2

设直线QP与CD交于点E,QO与CD交于点F,则ΔQEF与ΔQPO相似，因此有|EF|:|PO|=|QF|:|QO|
=(2-1):2=1:2,得E点坐标为(a/2,1)

Answer 3

正确思路应该是：设直线QP与DC的交点为（a/2，1）因为DA=1,OQ=2,所以DC所在的直线是三角形QPO的中位线

Answer 4

是设直线QP与DC的交点为（a/2，1）吧
DC经过三角形OQP的中位线