在线等，求助：已知f(x)=x^3+ax^2-a^2x+2
1.若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程2.若a≠0，求函数f（x）的单调区间...
1.若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
2.若a≠0，求函数f（x）的单调区间 展开
2.若a≠0，求函数f（x）的单调区间 展开
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f'(x)=3x²+2ax-a²
1
a=1
f(x)=x³+x²-x+2
f(1)=3
f'(x)=3x²+2x-1
f'(1)=4
切线方程
y=4(x-1)+3
2
f'(x)=3x²+2ax-a²=(3x-a)(x+a)
a>0
x>a/3 f'(x)>0 f(x)增
-a≤x≤a/3 f'(x)<0 f(x)减
x<-a f'(x)>0 f(x)增
a<0
x>-a f'(x)>0 f(x)增
a/3≤x≤-a f'(x)<0 f(x)减
x<a/3 f'(x)>0 f(x)增
1
a=1
f(x)=x³+x²-x+2
f(1)=3
f'(x)=3x²+2x-1
f'(1)=4
切线方程
y=4(x-1)+3
2
f'(x)=3x²+2ax-a²=(3x-a)(x+a)
a>0
x>a/3 f'(x)>0 f(x)增
-a≤x≤a/3 f'(x)<0 f(x)减
x<-a f'(x)>0 f(x)增
a<0
x>-a f'(x)>0 f(x)增
a/3≤x≤-a f'(x)<0 f(x)减
x<a/3 f'(x)>0 f(x)增
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2024-10-28 广告
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